تبيب حكيم فيزياء
تسجيل الدخولإنشاء حساب

السنة الثالثة ثانوي · المكتسبات القبلية

الناقلية النوعية: المبادئ

25 دقيقةمتوسط

درس المبادئ الفيزيائية لناقلية محلول: خلية القياس، قانون الناقلية والمقاومة، ثابت الخلية، قانون كولوش، مع اشتقاق عبارة الناقلية أثناء تفاعل كيميائي.

الهدف:
  • التعرف على تجهيز قياس الناقلية
  • استعمال العلاقتين G=1/R وG=K.σ
  • تطبيق قانون كولوش على محلول ساكن ومحلول متفاعل
  • اشتقاق عبارة الناقلية بدلالة تقدم التفاعل

المقدمة

الناقلية هي قدرة محلول شاردي (يحتوي على شوارد) على نقل التيار الكهربائي. المحاليل الجزيئية (بدون شوارد) لا تنقل التيار.

خلية قياس الناقلية

تتكون من صفيحتين معدنيتين متماثلتين، مساحة كل منهما SS، والبعد بينهما LL، مغمورتين في المحلول ومربوطتين بمولد للتيار المتناوب (لتفادي التحليل الكهربائي واستقطاب الصفيحتين)، مع أومترمتر على التسلسل وفولتمتر على التفرع.

قانون الناقلية G

G=1R=IUG = \dfrac{1}{R} = \dfrac{I}{U}

حيث GG الناقلية (وحدتها السيمنس S)، RR مقاومة المحلول (أوم)، II شدة التيار (أمبير)، UU التوتر بين طرفي الصفيحتين (فولت).

ثابت الخلية والناقلية النوعية

G=K⋅σ;K=SLG = K \cdot \sigma \quad ; \quad K = \dfrac{S}{L}

حيث KK ثابت الخلية (متر)، و σ\sigma الناقلية النوعية للمحلول (S/m)، تتعلق بطبيعة الشوارد وتراكيزها ودرجة الحرارة فقط، لا بالخلية.

قانون كولوش

σ=∑λxi+[xi+]+∑λxi−[xi−]\sigma = \sum \lambda_{x_i^+} [x_i^+] + \sum \lambda_{x_i^-} [x_i^-]

حيث λ\lambda الناقلية المولية الشاردية (S·m²/mol)، و [xi][x_i] التركيز المولي للشاردة (mol/m³، مع 1 mol/L=103 mol/m31\ mol/L = 10^3\ mol/m^3).

تطبيق على محلول ساكن

لمحلول حمض كلور الهيدروجين (H3O++Cl−)(H_3O^+ + Cl^-) تركيزه cc (تفكك تام، شاردة واحدة من كل نوع لكل جزيء)، تركيز كل شاردة يساوي cc:

σ0=λH3O+⋅c+λCl−⋅c=(λH3O++λCl−)⋅c\sigma_0 = \lambda_{H_3O^+} \cdot c + \lambda_{Cl^-} \cdot c = (\lambda_{H_3O^+} + \lambda_{Cl^-}) \cdot c

تطبيق على محلول متفاعل

عند إضافة الزنك ZnZn إلى هذا المحلول، يحدث التفاعل Zn+2H3O+=Zn2++H2+2H2OZn + 2H_3O^+ = Zn^{2+} + H_2 + 2H_2O (شاردة Cl−Cl^- متفرجة، لا تتغير). من جدول التقدم، عند التقدم xx:

[H3O+]=c−2xV;[Cl−]=c;[Zn2+]=xV[H_3O^+] = c - \dfrac{2x}{V} \quad ; \quad [Cl^-] = c \quad ; \quad [Zn^{2+}] = \dfrac{x}{V}

بتطبيق قانون كولوش وتعويض هذه التراكيز:

σ=λH3O+(c−2xV)+λCl−⋅c+λZn2+⋅xV\sigma = \lambda_{H_3O^+}\Big(c - \dfrac{2x}{V}\Big) + \lambda_{Cl^-} \cdot c + \lambda_{Zn^{2+}} \cdot \dfrac{x}{V}

وبعد التجميع (باستعمال σ0\sigma_0 أعلاه):

σ=σ0+xV(λZn2+−2λH3O+)\sigma = \sigma_0 + \dfrac{x}{V}\big(\lambda_{Zn^{2+}} - 2\lambda_{H_3O^+}\big)

بما أن λH3O+\lambda_{H_3O^+} كبيرة جدا مقارنة بالشوارد الأخرى عادة، فإن المعامل (λZn2+−2λH3O+)(\lambda_{Zn^{2+}} - 2\lambda_{H_3O^+}) غالبا سالب، مما يفسر تناقص الناقلية أثناء هذا النوع من التفاعلات. التطبيق العددي الكامل في الدرس التالي "الناقلية النوعية: تمرين تطبيقي".

تعاريف مهمة

الناقلية G

مقلوب مقاومة المحلول، G=1/R=I/U، وحدتها السيمنس.

ثابت الخلية K

K=S/L، حيث S مساحة إحدى الصفيحتين وL البعد بينهما.

الناقلية النوعية σ

خاصية المحلول لا الخلية، تتعلق بطبيعة الشوارد وتراكيزها ودرجة الحرارة فقط.

الناقلية المولية الشاردية λ

مساهمة شاردة واحدة في الناقلية النوعية لكل وحدة تركيز، وحدتها S·m²/mol.

القوانين

قانون : قانون الناقلية

G = 1/R = I/U

G بالسيمنس، R بالأوم.

قانون : ثابت الخلية

G = K · σ ; K = S/L

K يتعلق بهندسة الخلية فقط.

قانون : قانون كولوش

σ = Σ λ(xi+).[xi+] + Σ λ(xi-).[xi-]

الناقلية النوعية مجموع مساهمات كل الشوارد.

تذكّر

الناقلية G=1/R وG=K.σ حيث K=S/L ثابت الخلية؛ الناقلية النوعية σ تُحسب بقانون كولوش، وتتغير أثناء تفاعل كيميائي بحسب اختفاء وظهور الشوارد.

انتبه

التطبيق العددي الكامل على هذه القوانين في الدرس التالي "الناقلية النوعية: تمرين تطبيقي".

سجل الدخول لتتبع تقدمك